Pregunta:
La importancia de la constante de disociación de un indicador.
Eliza
2014-02-22 14:00:50 UTC
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En el capítulo ácido-base, aprendí sobre los indicadores y cómo son en realidad ácidos débiles.

Esta es la ecuación dada en nuestro libro:

$ \ ce {HIn + H_2O < = > H_3O ^ + + In ^ -} $

$ K_ {in} = \ left (\ frac {[\ ce {H_3O ^ +}] [\ ce {In ^ -} ]} {[\ ce {HIn}]} \ right) $

Cuando $ \ ce {HIn} $ y $ \ ce {In ^ -} $ son de diferentes colores

Mi pregunta:

  1. Más adelante en mi libro, la concentración de $ \ ce {H_3O ^ +} $ en la que $ \ ce {[HIn] = [In ^ {-} ]} $ se calcula. Aparentemente, esta es la concentración de $ \ ce {H_3O ^ +} $ a la que el indicador cambia de color y, por lo tanto, puede usarse para identificar el punto final de una titulación. Sin embargo, ¿cómo es este el punto en el que el indicador "cambia" de color? Quiero decir, ¿el indicador no cambia de color durante la titulación, ya que la concentración de $ \ ce {H_3O ^ +} $ cambia continuamente a medida que se agrega el álcali al ácido, por ejemplo

  2. ¿Por qué diferentes indicadores tienen diferentes $ pK_ {in} $ es decir, "cambian de color" a diferentes concentraciones de $ \ ce {H_3O ^ +} $

Bueno, sí y no. Desea $ \ ce {[HIn] = [In ^ -]} $ para un indicador de dos colores como el naranja de metilo, que es rojo en forma ácida y amarillo en forma ionizada. Por lo tanto, la solución sería más naranja cuando $ \ ce {[HIn] = [In ^ -]} $. Sin embargo, para la fenolftaleína, que es incolora en la forma $ \ ce {HIn} $ y rosa en la forma $ \ ce {In ^ -} $ que tiene $ \ ce {[HIn] = [In ^ -]} $ sobrepasa el punto final .
One responder:
#1
+6
Brian
2014-02-22 18:54:41 UTC
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1. Todo depende del $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $ del indicador.

Si miramos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

$$ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {a}} + \ log \ left (\ frac {[\ ce {A -}]} {[\ ce {HA}]} \ right) $$

Puede ver que cuando $ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {a}} $, la parte del logaritmo debe ser igual a 0. Esto ocurre cuando tienen partes iguales del estado protonado y no protonado, porque cuando $ [\ ce {A -}] = [\ ce {HA}] $, la relación entre ellos será 1, y $ \ log 1 = 0 $.

Cada vez que aumenta $ \ text {pH} $ en 1, para equilibrar la ecuación, el logaritmo también debe ser 1 más alto, y esto sucede cuando la cosa que toma el logaritmo se convierte en 10 veces más grande. Esto significa que para un pequeño cambio en el pH, tenemos un gran cambio en la proporción entre las formas protonadas y desprotonadas.

Normalmente, con los indicadores, dices que el cambio de color ocurre cuando $ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {a}} \ pm 1 $, porque fuera de ese intervalo, rápidamente tendrá casi puramente $ \ ce {A -} $ o $ \ ce {HA} $.

Si sigue hasta aquí, intentemos un ejemplo con un indicador con un valor alto $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $

Pones un indicador con $ \ text {p} K _ {\ text {in}} = 10 $ en agua pura, que tiene $ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 7 $. A partir de estos valores, podemos ver que el agua es un ácido más fuerte que el indicador. Esto significa que $ [\ ce {H3O +}] $ solo en agua pura será lo suficientemente alto, que el indicador está en gran parte protonado:

$$ \ text {pH} = \ text {p} K_ { \ text {in}} + \ log \ left (\ frac {[\ ce {In -}]} {[\ ce {HIn}]} \ right) $$

$$ 7 = 10 + \ log \ left (\ frac {[\ ce {In -}]} {[\ ce {HIn}]} \ right) $$$$ \ log \ left (\ frac {[\ ce {In-}]} {[\ ce {HIn}]} \ right) = - 3 $$

Lo que significa $ [\ ce {HIn}] = 1000 * [\ ce {In -}] $ - intente conectar 1/1000, 1/100, 1/1, 100/1, etc. en el logaritmo de su calculadora para ver por qué es así.

De todos modos, vemos que cuando el indicador tiene un $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $ significativamente más alto que el $ \ text {p} K _ {\ text {a}} $ de la solución , será principalmente protonado. ¿Por qué? Veremos esto en la parte 2 de la respuesta.

Otro ejemplo. Veamos qué sucede si tenemos un indicador bajo $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $

Pones un indicador con $ \ text {p} K _ {\ text {in}} = 3 $ en agua pura ($ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 7 $). Esta vez, el indicador es un ácido más fuerte. Esto significa que $ [\ ce {H3O +}] $ no es lo suficientemente alto para mantener el indicador en gran medida protonado:

$$ \ text {pH} = \ text {p} K _ {\ text {in} } + \ log \ left (\ frac {[\ ce {In -}]} {[\ ce {HIn}]} \ right) $$

$$ 7 = 3 + \ log \ left ( \ frac {[\ ce {En -}]} {[\ ce {HIn}]} \ right) $$$$ \ log \ left (\ frac {[\ ce {En -}]} {[\ ce { HIn}]} \ right) = 4 $$

Lo que significa $ 10000 * [\ ce {HIn}] = [\ ce {In -}] $ - Estadísticamente, cada vez que encuentre una molécula indicadora protonada , habrá encontrado 10000 moléculas indicadoras desprotonadas.

Escenario de titulación: ácido acético titulado con NaOH, usando un indicador con $ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 10 $

El ácido acético tiene un $ \ text {p} K _ {\ text {a}} = 4.7 $. El ácido acético es un ácido más fuerte que el agua, por lo que habrá aumentado la concentración de $ [\ ce {H3O +}] $. Para aumentar el $ \ text {pH} $, necesitamos reducir esta concentración. Cuando agregamos $ \ ce {OH -} $ a la solución, ocurre la siguiente reacción:

$$ \ ce {H3O + + OH- < = >> 2H2O} $$

Estamos eliminando $ \ ce {H3O +} $ de la solución. Pero el ácido acético solo se desprotonó parcialmente, y ¿qué sucede si elimina $ \ ce {H3O +} $ de la siguiente reacción?

$$ \ ce {CH3COOH + H2O < = > CH3COO- + H3O +} $$

Bueno, según el principio de Le Chatelier, el ácido acético y el agua reaccionan más para reponer el $ \ ce {H3O +} $. Esto continúa hasta que el ácido acético se desprotona en gran medida, y luego $ \ ce {OH -} $ eleva muy rápidamente el $ \ text {pH} $ del agua, ya que ya no hay ácido con el que reaccionar.

Cuando $ \ text {pH} $ entra en el área del $ \ text {p} K _ {\ text {in}} $ del indicador, el cambio de color comienza a ocurrir. Sucede rápidamente, porque no estamos usando mucho del indicador. Esto significa que no se necesita mucho $ \ ce {OH -} $ para hacerle al indicador lo que le hicimos al ácido acético.

2. Los indicadores tienen diferentes constantes de equilibrio porque tienen diferentes energéticas ácido / base Los indicadores tienen diferentes valores para $ pK_ {in} $ exactamente por las mismas razones que los ácidos tienen diferentes $ \ text {p} K_ \ text {a} $ . Depende de la estabilidad del enlace con el hidrógeno que se puede perder como protón. Si el enlace es muy inestable (como en el HCl), el protón perderá su parte de los electrones en el enlace y se liberará muy fácilmente, y el compuesto tendrá un $ \ text {p} K $ bajo.

Para un compuesto como el ácido acético, los protones se liberarán, pero los protones de $ \ ce {H3O +} $ también pueden transferirse de nuevo al ácido acético. Cuanto más $ \ ce {H3O +} $ exista en el medio ambiente, mayor será la probabilidad de que una molécula de ácido acético desprotonado choque con ella y reciba el protón.

Para el indicador con un $ \ alto text {p} K _ {\ text {in}} $, si hay mucho $ \ ce {H3O +} $, entonces las moléculas indicadoras se volverán a protonar tan rápido como puedan perder sus protones. Por lo tanto, permanecen protonadas en general.

Las constantes de equilibrio $ K _ {\ text {in}} $, $ K_ \ text {a} $, etc. básicamente te dicen qué tan probable es que la molécula pierda su protón.



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